系统的响应

系统的响应

系统参数

一阶系统

对一阶系统，存在 传递函数 表达式为：

$$G(s)=\frac{K}{\tau s+1}$$

• Unit Step Response=> $y(t)=K-K{e}^{-\frac{1}{\tau }t}$

二阶系统

对二阶系统，存在传递函数表达式为：

$$G(s)=\frac{b_{1}s+b_0}{s^2+a_{1}s+a_0}$$

• Natural Frequency (rad/s)-> $w_n=\sqrt{a_0}$
• Damping Ratio -> $\zeta =\frac{a_1}{2w_n}=\frac{a_1}{2\sqrt{a_0}}$
• Static Gain -> $K=\frac{b_0}{w_n^2}=\frac{b_0}{a_0}$
• Poles: $p_{1,2}=-\zeta w_n\pm j{w}_n\sqrt{1-{\zeta }^2}$