分贝

分贝

定义

分贝 (dB)，用于描述信号量与特定的基准值之间的比值关系，通常用来描述振动信号或者交变电信号。

声音

对于声音信号的能量来说，dB 定义为:

$$dB=lo{g}_{10}(E(G(jw))$$

浅显地说，0dB 代表的是基准强度，每增加 1dB，信号能量增强到 10 倍，幅值增加到 $\sqrt{10}$ 倍。反之亦然。

信号

对于信号的幅值来说，dB 定义为:

$$dB=20lo{g}_{10}(|G(jw)|)$$

其中, $|G(jw)|$ 代表信号的幅值。

在 Bode 图 中，横轴信号的频率单位采用 $lo{g}_{10}w$，幅值纵轴采用就是 dB，也即 $20lo{g}_{10}(|G(jw)|)$。

需要注意的是，经常用到的3dB，换算成幅值就是

$$10^{\frac{3}{20}}\approx \sqrt{2},(10^3\approx 2^{1}0)$$

这意味着，3dB 对应的幅值为 $\sqrt{2}$ 倍，即能量为 1/2 的地方。