mma矩阵微分
2022年6月6日
mma矩阵微分
Mma 矩阵微分
定义
Mathematica 可以很方便的计算符号函数，这里进一步介绍如何使用其来进行矩阵微分运算等操作。
流程
前置准备
- 安装
NCAlgebra包- 参考 https://github.com/NCAlgebra/NC 安装包文件
- 建议直接下载 Archives
- 参考 https://github.com/NCAlgebra/NC 安装包文件
使用技巧
常用的几个基本命令：
**代表不可交换乘法- 单个小写字符默认不可交换，其余均可交换
a**b-b**a==>a**b-b**a
A**B-B**A==>0
A**b-b**A==>0
- `SetNonCommutative[]/SNC[]`可以指定不可交换
tp=>转置inv=>逆aj=>伴随NCGrad=>求微分
使用例子
<< NC`;
<< NCAlgebra`;
expr = tp[a ** x - b] ** (a ** x - b)
NCGrad[expr, x]
result
可以发现计算少了个转置，相比我们定义的 矩阵求导，这是因为定义微元的时候差了一个转置所以给一个转置就行，即结果为 NCGrad[expr, x]//tp 即可
需要注意，计算 NCGrad 的时候不能计算可交换乘法，即所有乘法必须要使用不可交换乘法进行计算
参考文档
参考
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