矩阵求导 矩阵求导 理解矩阵求导 矩阵的求导在很多领域有所应用，比如控制论、优化等。这里对矩阵求导的主要内容进行分析和介绍，力图使得读者能够从更完善的角度理解矩阵求导。 这里，使用小写字母 $x$ 代表标量/向量（根据语境可以看出），大写字母 $X$ 代表矩阵。 宏观上理解矩阵求导 从定义上来看，标量对矩阵的导数可以定义为： $$ \frac{\partia

旋转矩阵求导 旋转矩阵求导 定义 我们知道，在机器人建立运动学/动力学模型时，很常见的情况是对旋转矩阵进行求导，因此特地拿出一节用作记录。 旋转矩阵可以有四元数的形式，也可以有欧拉角等形式，这里特指欧拉角形式。 旋转轴已知，假设只发生了旋转变换，上标 e 代表 inertial 坐标系，上表 b 代表随动的机体坐标系。 明确反对称矩阵表示为： $$ \vec

角速度和广义角度微分关系 角速度和广义角度微分关系 定义 在机器人运动分析中存在很多种对姿态变换的描述方式，比如 RPY角和Euler角 等。除了位置分析意外，自然的会联想到速度分析，比如 stewart 并联机构 Jacobi 矩阵推导 ，此时需要实现角速度和广义角度微分之间的转换，本文对其进行分析。 预先假设 以 $\omega$ 表示角速度矢量，以 $

mma推导函数微分矩阵 Mma 推导函数微分矩阵 定义 对于一些数学推导问题，如果手推可能会比较麻烦，这时使用 mma 进行符号推导可以加快计算速度，并且验算手算结果 比如下面的这个例子： $$ \begin{array}{c} F=l_s-l_{k+N}^2+\mu \sum{i=1}^N{\left( l{k+i}-l_{k+i-1} \right) ^

mma矩阵微分 Mma 矩阵微分 定义 Mathematica 可以很方便的计算符号函数，这里进一步介绍如何使用其来进行矩阵微分运算等操作。 流程 前置准备 安装 NCAlgebra 包; 参考 https://github.com/NCAlgebra/NC 安装包文件; 建议直接下载 Archives; 使用技巧 常用的几个基本命令： ** 代表不可交换乘