## 目录 摩擦力建模;

摩擦力建模 定义 对摩擦力的模型进行介绍，并介绍了解到的辨识方法，主要分为： 平动摩擦; 转动摩擦; 方案 平动摩擦 转动摩擦 动力学模型 经典模型 经典的平动的摩擦模型是 $F=\mu N$，这是一种库伦摩擦力的体现。当其中引入了 static friction 和一个线性的 viscous drag term 后，其摩擦力图景如图 ^img-fig3 的

Ch1 偏微分方程问题 Ch1 偏微分方程问题 波动方程 弦振动 问题建模如下：假定沿着 u 方向位移的函数为 $u(x,t)$， 考虑水平方向力平衡： $$ T\cos \alpha =T'\cos \alpha '\Rightarrow T=T' $$ 考虑竖直方向力平衡，结合达朗贝尔原理： $$ \begin{array}{c} \frac{\part

Ch2 分离变量法 Ch2 分离变量法 有界弦的自由振动 为了讨论分离变量法，首先讨论两端固定的弦的自由振动，问题归结为求解下面式子： $$ \left\{ \begin{array}{l} \frac{\partial ^2u}{\partial t^2}=a^2\frac{\partial ^2u}{\partial x^2},00\\ \left. u

## 目录 力学中的变分原理; 希尔伯特空间; 有界线性泛函和共轭空间; 有界线性算子; 泛函的极值; 线性赋范空间;

## 目录 Ch1-偏微分方程问题; Ch2-分离变量法; Ch3-行波法与积分变换法;

## 目录 Chap1-有限元分析过程概要; Chap2-杆梁结构有限元分析方法; Chap3-连续体结构有限元分析;

## 目录 chap10-弯曲内力; chap11-弯曲应力; chap12-弯曲变形; chap13-应力状态分析; chap14-复杂应力状态强度问题; chap15-压杆稳定性问题; chap16-疲劳强度问题; chap7-材料力学绪论; chap8-轴向拉伸与伸缩; chap9-扭转;

分析力学 分析力学 虚功原理 我们从一个 N 体质点系统开始，约定：$mi$ 代表每个支点质量，$ri(i=1,2,\cdots,N)$ 代表支点位移。根据 变分 的原理，举例有：在如下的约束下： $$ f(x1,y1,z1,\cdots,zN,t)=C $$ 有虚位移满足： $$ f(x1+\delta x1,y1+\delta y1,z1+\delta

变分 变分 定义 变分在很多物理问题中得到了充分的使用，比如 分析力学。本人理解也不是很深刻，仅供参考。 以位移为例，我们知道虚位移 $\delta r$ 并不是真正的位移，是不存在的。虚位移代表着一个任意的假想的无穷小的位移，其满足系统的约束。 比如计算下式对于 $u(x)$ 的变分： $$ expr: -2 u(x) u'(x)+x^2 u(x)+u(x