矩阵求导 矩阵求导 理解矩阵求导 矩阵的求导在很多领域有所应用，比如控制论、优化等。这里对矩阵求导的主要内容进行分析和介绍，力图使得读者能够从更完善的角度理解矩阵求导。 这里，使用小写字母 $x$ 代表标量/向量（根据语境可以看出），大写字母 $X$ 代表矩阵。 宏观上理解矩阵求导 从定义上来看，标量对矩阵的导数可以定义为： $$ \frac{\partia
2022年8月9日
Math
盲人摸象
Tool
钻木取火
Paper
聚沙成塔
Physics
大音希声
Robot
我是火车王
Control
如履薄冰
Chap1 线性系统可控性 背景简介 我们为什么不用经典控制 在经典控制中我们提到了传统控制理论研究中使用频域方法来分析研究控制问题的思路，其主要依赖的是以传递函数为核心的分析方法，通过将系统在频域进行表征，研究系统的稳定性，进一步研究其控制的期望效果 经典的控制方法催生了一些有用的控制手段，比如 Chap3 根轨迹分析中，通过调节极点位置来设计系统响应速率
2022年10月27日
Chap3 Topological manifolds and bundles 拓扑流形和 Bundle Manifold manifold 一个 paracompact, Hausdorff 的拓扑空间 $(M,\mathcal{O})$ 被称为 d-dimensional(topological) manifold 如果： 对 M 中任意点 $p\in
2022年9月2日
Chap4 微分流形 微分定义 引入新结构 ^def-C0-compatible 中定义了 C0-compatible 的 atlas，我们知道任何 atlas 都是 C0-atlas。我们将进一步延展该概念，将其扩充到并不是很 trivial 的情形，得到流形上的微分 我们首先给出一个形式上的广义定义： 我们称一个流形上的 atlas $\mathscr{
2022年9月4日
Chap4 微分结构 微分定义 引入新结构 ^def-C0-compatible 中定义了 C0-compatible 的 atlas，我们知道任何 atlas 都是 C0-atlas。我们将进一步延展该概念，将其扩充到并不是很 trivial 的情形，得到流形上的微分 我们首先给出一个形式上的广义定义： 我们称一个流形上的 atlas $\mathscr{
2022年9月4日
Chap2 拓扑空间 拓扑空间定义和性质 什么事拓扑 note 我们引入拓扑空间(topology space)的想法是： 一个几何上的拓扑给我们提供了一个具有下面2个性质的最弱的结构： 集合中点集的收敛(convergence of sequences to points in a set); 两个集合之间的映射的连续性(continuity of map
2022年8月30日
Chap1 基础集合论 基本逻辑 Proposition proposition A proposition p is a variable that can take the values true (T) or false (F), and no others. [^1] 一个 proposition 如果一直是 true 被称为 tautology，反
2022年8月28日
## 目录 SystemIdentificationTheory;
2022/12/28
## 目录 Chap1-Introduction; Chap2-Time-invariant-linear-systems; code;
2022/12/28
## 目录
2022/12/28
...