四元数表示旋转矩阵 四元数表示旋转矩阵 定义 单位四元数 $Q=x0+x1i+x2j+x3k, \left( {x0}^2+{x1}^2+{x2}^2+{x3}^2=1 \right)$，表示一个机构姿态，其意义为： " 机构绕着方向为 $x1i+x2j+x3k$ 的轴旋转 $2\mathrm{arc}\cos \left( x0 \right)$ 角度."

旋转矩阵求导 旋转矩阵求导 定义 我们知道，在机器人建立运动学/动力学模型时，很常见的情况是对旋转矩阵进行求导，因此特地拿出一节用作记录。 旋转矩阵可以有四元数的形式，也可以有欧拉角等形式，这里特指欧拉角形式。 旋转轴已知，假设只发生了旋转变换，上标 e 代表 inertial 坐标系，上表 b 代表随动的机体坐标系。 明确反对称矩阵表示为： $$ \vec

角速度和广义角度微分关系 角速度和广义角度微分关系 定义 在机器人运动分析中存在很多种对姿态变换的描述方式，比如 RPY角和Euler角 等。除了位置分析意外，自然的会联想到速度分析，比如 stewart 并联机构 Jacobi 矩阵推导 ，此时需要实现角速度和广义角度微分之间的转换，本文对其进行分析。 预先假设 以 $\omega$ 表示角速度矢量，以 $