Chap4 微分流形 微分定义 引入新结构 ^def-C0-compatible 中定义了 C0-compatible 的 atlas，我们知道任何 atlas 都是 C0-atlas。我们将进一步延展该概念，将其扩充到并不是很 trivial 的情形，得到流形上的微分 我们首先给出一个形式上的广义定义： 我们称一个流形上的 atlas $\mathscr{

Chap4 微分结构 微分定义 引入新结构 ^def-C0-compatible 中定义了 C0-compatible 的 atlas，我们知道任何 atlas 都是 C0-atlas。我们将进一步延展该概念，将其扩充到并不是很 trivial 的情形，得到流形上的微分 我们首先给出一个形式上的广义定义： 我们称一个流形上的 atlas $\mathscr{

Chap6 微分结构初步构建——切空间 构造切空间 切空间引入 事先声明，在本节中，除非特别声明，我们说的流形都指的是 (实)d 维 可微流形 设 M 是一个流形，我们定义一个无限维的 R 上的向量空间为： $$ C^{\infty} \coloneqq \left\{ f:M\to \mathbb{R}|f \text{ is smooth} \right