Lipschitz 条件

Lipschitz 条件

定义

Lipschitz 条件也是 利普希茨连续条件（Lipschitz continuity），是一个比通常连续更强的光滑性条件，直觉上其限制了函数改变的速率。、

假定函数 $f$ 作用于实数集上，有 $|f(a)-f(b)|<K|a-b|,\forall a,b\in D$，$D$ 是函数定义域，那么称 f 满足 利普希茨连续条件（Lipschitz continuity），对 f 最小的常数 K 称为 f 的 利普希茨常数。若 K<1，称 f 为收缩映射。

参考

• lipschitz条件_百度百科 (baidu.com)