Ch1 偏微分方程问题 Ch1 偏微分方程问题 波动方程 弦振动 问题建模如下：假定沿着 u 方向位移的函数为 $u(x,t)$， 考虑水平方向力平衡： $$ T\cos \alpha =T'\cos \alpha '\Rightarrow T=T' $$ 考虑竖直方向力平衡，结合达朗贝尔原理： $$ \begin{array}{c} \frac{\part

Ch2 分离变量法 Ch2 分离变量法 有界弦的自由振动 为了讨论分离变量法，首先讨论两端固定的弦的自由振动，问题归结为求解下面式子： $$ \left\{ \begin{array}{l} \frac{\partial ^2u}{\partial t^2}=a^2\frac{\partial ^2u}{\partial x^2},00\\ \left. u

Ch3 行波法与积分变换法 Ch3 行波法与积分变换法