矩阵求导 矩阵求导 理解矩阵求导 矩阵的求导在很多领域有所应用，比如控制论、优化等。这里对矩阵求导的主要内容进行分析和介绍，力图使得读者能够从更完善的角度理解矩阵求导。 这里，使用小写字母 $x$ 代表标量/向量（根据语境可以看出），大写字母 $X$ 代表矩阵。 宏观上理解矩阵求导 从定义上来看，标量对矩阵的导数可以定义为： $$ \frac{\partia

@liShenQiDeJuZhen2020 liShenQiDeJuZhen2020 MetaInfo 文献标题 神奇的矩阵 Abstract Contents 矩阵坐标意义和变换意义; 奇异值分解;

奇异值分解 奇异值分解 Purpose 给出了对于矩阵的两种理解，有阅读必要。 Thoughts 剑宗气宗我果然更喜欢气宗。 Insights 矩阵表示：代表坐标系或者变换。 空间重理解 我们之前提到，一般可实对角化的矩阵对空间中的元素都只做了拉伸变换。但还有一些矩阵对应了旋转、剪切变换，这些矩阵是不存在实特征值的，也就是不能够实对角化。 旋转变换实际上可以

矩阵坐标意义和变换意义 神奇的矩阵 1 Purpose 给出了对于矩阵的两种理解，有阅读必要。 Thoughts 剑宗气宗我果然更喜欢气宗。 Insights 一个矩阵 R 可以看成是一个坐标系，代表的是从基本空间 I 经过变换 R 得到的空间，也可以看成是一个纯粹的变换 R，这个变换独立于坐标系存在。 旋转矩阵意义：可以看成一种坐标系的变换，也可以看成对向